Универзитет у Београду, Рударско - геолошки факултет
Српски | English

Предметни професор
Термин консултација:

уторак 12-13

Кабинет:215
E-mail: ivan.obradovic@rgf.bg.ac.rs

Одабрана поглавља математике

О предмету

Студијски програм: Геологија нафте и гаса (IX семестар -DAS), Инжењерство заштите животне средине (IX семестар -DAS), Инжењерство нафте и гаса (IX семестар -DAS)

Назив предмета: Одабрана поглавља математике

Предавачи: проф. др Иван Обрадовић

Статус предмета: Обавезни

ЕСПБ бодови: 6

Услов: Завршене основне студије рударства

Циљ предмета: Упознавање са теоријом и праксом основних метода у разним областима Математике за потребе будућих мастера рударства

Исход предмета: Оспособљавање студената да користе у инжењерској пракси методе из разних области Математике на нивоу мастера

Садржај предмета:

Теоријска настава
Нумеричка Анализа. Методе приближног решавања обичних једначина. Приближно решавање обичних диференцијалних једначина и парцијалних диференцијалних једначина. Функције више промељивих и парцијални изводи. Полиноми и интерполација. Нумеричка интеграција. Сплајнови. Вероватноћа. Случајни догађаји и основни појмови вероватноће. Дискретне случајне променљиве, поједине расподеле. Моменти дискретних случајних променљивих и варијанса. Неједнакост Чебишева и Централна гранична теорема Вероватноће. Непрекидне случајне променљиве, поједине расподеле, моменти. Расподела дводимензионалних случајних променљивих. Дискретни и непрекидни ланци Маркова. Статистика. Основне статистичке величине. Неке расподеле статистике. Интервали поверења. Тестирање статистичких хипотеза. Анализа варијансе. Корелација и регресија. Хармонијска анализа. Фуријеови редови и Фуријеове трансформације. Карактеристичне функције и функције генератрисе момената. Интегралне трансформације. Лапласова трансформација и примене. Решавање диференцијалних једначина помоћу Лапласове трансформације и помоћу редова. Нумеричка анализа. Интерполација. Методе нумеричког диференцирања и нумеричке интеграције. Израчунавање и апрокцимација функција.Приближно решавање обичних једначина, обичних диференцијалних једначина и парцијалних диференцијалних једначина.

Практична настава
Израда задатака који одговарају материјалу који се ради на предавањима.

Литература:

  1. Milan Merkle, Verovatnoća i statistika za inženjere i studente tehnike, Akademska misao, Beograd, 2006.
  2. Biljana Popović i Miroslav Ristić, Statistika za geografe, Niš, 2006.
  3. Vesna Jevremović, Verovatnoća i statistika (Matematika III), Građevinski fakultet i KRUG, Beograd, 1999.
  4. Slobodan Vujić i Aleksandar Ivić, Matematičke metode u rudarstvu i geologijи, RGF, Univerzitet u Beogradu, 1991.
  5. Sheldon M. Ross, Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 3rd edition, Elsevier Academic Press, 2004.

Фонд часова:

Предавања Вежбе Други облици наставе Студијски истраживачки рад
2 2 0 0

Метода извођења наставе: Класична метода преко табле, за неке делове курса постоје скрипта А. Ивића која студенти могу да преузму.

Оцена знања:

Завршни испит Поена
Усмени испит 25
Писмени испит 25
Предиспитне обавезе Поена
Активност у току предавања 30
Семинари 20

Додатни услови оцењивања: -