Универзитет у Београду, Рударско - геолошки факултет
Српски | English

Предметни професор
Термин консултација:

-

Кабинет:216
E-mail: dragan.stankov@rgf.bg.ac.rs

Математички модели, нумерички алгоритми и рачунарске технологије

О предмету

Студијски програм: Инжењерство нафте и гаса (VIII семестар -OAS)

Назив предмета: Математички модели, нумерички алгоритми и рачунарске технологије

Предавачи: доц. др Драган Станков

Статус предмета: Изборни

ЕСПБ бодови: 5

Услов: -

Циљ предмета: Упознавање студената са методама нумеричке анализе и њихова примена у решавању конкретних задатака. Упознавање студената са софтверима који се данас примењују у нафтној индустрији у свету и код нас (PipeSim, Eclipse, Petrеl).

Исход предмета: Овладавање студената методама нумеричке анализе у решавању конкретних задатака. Овладавање софтверима који се примењују у нафтној индустрији (PipeSim, Eclipse, Petrеl).

Садржај предмета:

Теоријска настава
Запис приближног броја, значајне, сигурне цифре, правила заокруживања. Апсолутна грешка, релативна грешка и њихове границе. Грешка функције и обрнути проблем грешке. Изоловање реалног решења једначине f(x)=0 (аналитички и графички). Решавање једначине f(x)=0, методе: половљења интервала, итерације, сечице (regula falsi), Њутнова метода (тангенти), комбинована. Решавање система линеарних једначина: Гаусова, метода итерације, Гаус-Зајделова. Решавање система нелинеарних једначина: метода итерације, Њутнова, метода градијената. Интерполација: Лагранжев интерполациони полином, коначне разлике функције, Њутнови интерполациони полиноми, инверзна интерполација. Диференцирање. Интеграција: методе правоугаоника и трапеза, Симпсонова метода. Нумеричко решавање диференцијалних једначина: Пикарова, Ојлерова и методе Рунге-Кута. Методе мреже за парцијалне једначине елиптичког, параболичког и хиперболичког типа. PipeSim-карактеристике, могућности примене. Eclipse-карактеристике, могућности примене. Petrеl-карактеристике, могућности примене.

Практична настава
Примена метода нумеричке анализе, наведених у садржају предмета, у решавању задатака. PipeSim-примена. Симулација протока (нафте и/или гаса и/или воде) кроз перфорације, бушотину, дизну, цевовод. Сепарација. Интегрална симулација протока кроз цео производни систем. Димензионисање производне опреме (броја перфорација, пречника тубинга, пречника дизне, пречника цевовода, услова сепарације). Eclipse. Моделирање лежишта. Симулација. Прорачун резерви. Petrеl

Литература:

  1. Милош Миличић, Нада Миличић, Драган Станков: Елементи нумеричке анализе

Фонд часова:

Предавања Вежбе Други облици наставе Студијски истраживачки рад
2 2 0 0

Метода извођења наставе: Класична предавања праћена савременим визуелним презентацијама и практичним примерима.

Оцена знања:

Завршни испит Поена
Усмени испит 25
Предиспитне обавезе Поена
Активност у току предавања 10
Семинари 15

Додатни услови оцењивања: -