Универзитет у Београду - Рударско-геолошки факултет

Рударско-геолошки факултет

ПОЧЕТНА
ФАКУЛТЕТ
О факултету
Организација
Акредитација
Запослени
Сертификати
Издавачка делатност
Скриптарница
Акта
Алумни
Јавне набавке
Документа
Контакт
СТУДИЈЕ
Опште информације
Основне студије
Мастер студије
Докторске студије
Студентски парламент
Студентски живот
Ценовник
Дипломе
Обрасци
НАСТАВА
Наставно особље
Распоред наставе
Распоред испита
Календар
НАУКА
Пројекти
Центри и лабораторије
Истраживачи
Стипендије
Иновације и техничка решења
Научни скупови
Предмет
Обавештења
Резултати
Материјали

Рачун изравнања

Предавачи:
Студијски програм:
Рударска мерења (VIII семестар -OAS)    ЕСПБ бодови: 4    Статус: Изборни
Услов: -
Циљ предмета:
Сазнавање основних појмова о резултатима мерења, грешкама које су присутне у њима и статистичкој обради резултата мерења и функција мерених величина у циљу квалитетне оцене њихове тачности. Овладавање знањем обраде резултата мерења – изравнањем директно мерених величина, посредних и условних мерења по методи најмањих квадрата у циљу рачунања највероватнијих вредности мерених и непознатих величина, као и њихове оцене тачности.
Исход предмета:
Адекватно сагледавање мерења, самостална статистичка обрада резлтата мерења и способност решавања посредног и условног изравнања.
Садржај предмета:

Теоријска настава
Појам мерења, услови мерења, грешке и врсте грешака присутних у резултатима мерења. Статистичка обрада резултата мерења и показатељи несигурности. Гаусова нормална расподела и метод најмањих квадрата. Оцена тачности функција мерених величина. Одређивање потребне тачности мерених величина ако је позната грешка функције по принципу једнаких и неједнаких утицаја. Изравнање директно мерених величина по методи најмањих квадрата - проста и општа аритметичка средина. Појам тежине. Оцене тачности мерених величина и аритметичких средина. Посредно изравнања, једначине поправака, нормалне једначине, оцена тачности. Поступци решавања нормалних једначина - Гаусов начин елиминације, Банакијевич-Чолескијев поступак, итеративно и матрично решавање нормалних једначина. Условно изравнање, условне једначине, једначине поправака, нормалне једначине, оцена тачности.
Практична настава
Примери заокруживања бројева и рачунских операција. Грешке мерења. Класификација грешака мерења. Грубе грешке. Систематске грешке. Случајне грешке. Рачунски примери статистичке расподеле резултата мерења и израда хистограма. Рачунски примери рачунања грешке функције. Рачунски примери рачунања грешке аргумената када је позната грешка функције. Рачунски примери рачунања просте аритметичке средине. Рачунски примери рачунања тежина и тежина функција. Рачунски примери рачунања опште аритметичке средине. Рачунски примери посредног изравнања. Рачунски примери условног изравнања.
Литература:
  1. Ганић А., 2008.: Рачун изравнања, РГФ, Београд
  2. Ганић А., 1996.: Збирка задатака из рачуна изравнања, РГФ, Београд
  3. Перовић Г., 1984.: Рачун изравнања I, Научна књига, Београд
  4. Томковић Д., 2003.: Мерна несигурност, ВГГШ, Београд
  5. Џепароски В., 1995.: Рачун изравнања, РГФ, Београд
  6. Вулић М., 2007.: Metoda najmanjših kvadratov, Univerza v Ljubljani
Метода извођења наставе:
Предавања, индивидални практични рад.
Фонд:
Предавања Вежбе Други облици наставе Студијски истраживачки рад
2 1 0 0
Оцена знања:
Завршни испит Поена
30

Предиспитне обавезе Поена
10
15
45
Додатни услови оцењивања: